Перегляд за Автор "Сіра, І. Т."

Зараз показано 1 - 20 з 54
  • Зображення мініатюри
    Документ
    IСТОРIЯ ВИНИКНЕННЯ МЕТОДУ КООРДИНАТ ТА ЙОГО РОЗВИТОК
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2019-11-14) Кoстанда, Я. В.; Сіра, І. Т.
    У тезах розкрито ґенезу історичного розвитку координатного методу. При цьому важливо зберігати зв’язність та логіку подання матеріалу. Для досягнення мети в роботі пропонується теоретичне обґрунтування історичних аспектів розвитку координатного методу курсу геометрії. Обґрунтовано, що координатний метод складає одну з основних змістовних лiнiй куpсу математики. The thesis describes the genesis of the historical development of the coordinate method. In doing so, it is important to maintain the coherence and logic of the presentation of the material. In order to achieve this goal, we propose a theoretical substantiation of the historical aspects of the development of the coordinate method of the geometry course. It is substantiated that the coordinate method is one of the main content lines of mathematics.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    Актуальність використання геометричних перетворень для розв’язування задач на побудову
    (Харківський національний автомобільно-дорожній університет, 2018) Сіра, І. Т.; Чувилко, В. І.
    У статті розглядаються питання актуальністі використання геометричних перетворень для розв’язування задач на побудову. В статье рассматриваются вопросы актуальности использования геометрических преобразований для решения задач на построение. The article discusses the relevance of using geometric transformations to solve construction problems.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    АЛЬ-ХОРЕЗМІ І ВИДІЛЕННЯ АЛГЕБРИ В САМОСТІЙНУ НАУКУ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Антонець, Є. І.; Сіра, І. Т.
    У роботі були розглянуто науковий вклад Аль-Хорезмі в математику. The work considered the scientific contribution of Al-Khwarizmi to mathematics.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    Аналітична геометрія. Опорні конспекти лекцій для студентів математичних спеціальностей педагогічних закладів вищої освіти
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-04-20) Сіра, І. Т.
    Навчально-методичні рекомендації розроблено у відповідності до навчальної програми курсу «Аналітична геометрія» для спецiальностей „Математика“, „Фiзика“, „Інформатика“ педагогічних закладів вищої освіти. Навчальний курс «Аналітична геометрія» покликаний розвинути у майбутнього вчителя просторову уяву у зв’язку з аналітичними методами, з груповою і структурною точками зору на геометрію; дати ґрунтовні загальні уявлення про сучасний аксіоматичний метод, елементи багатовимірної геометрії афінного і евклідового просторів, тобто сформувати достатньо широкий погляд на геометрію, алгебру та їх методи і на елементарну математику з точки зору вищої. Сформувати у студентів загальну та предметну компетентність. Посібник придатний для самостійної підготовки студентів (особливо студентів заочної форми навчання), а включені до нього завдання для самоконтролю допоможуть випускнику оцінити свої знання i вміння. Educational and methodological recommendations were developed in accordance with the curriculum of the course "Analytical geometry" for the specialties "Mathematics", "Physics", "Informatics" of pedagogical institutions of higher education. The training course "Analytical Geometry" is designed to develop the future teacher's spatial imagination in connection with analytical methods, with group and structural points of view on geometry; to give a thorough general idea of ​​the modern axiomatic method, elements of multidimensional geometry of affine and Euclidean spaces, i.e. to form a sufficiently broad view of geometry, algebra and their methods and elementary mathematics from a higher point of view. To form students' general and subject competence. The manual is suitable for independent preparation of students (especially correspondence students), and the tasks for self-control included in it will help the graduate to evaluate his knowledge and skills.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    Вивчення змістовного модуля «Інтегральне числення функції від однієї змінної» курсу «Математичний аналіз» (опорні конспекти лекцій)
    (ХНПУ імені Г. С. Сковороди, СПДФО Шевченко С. А., 2016-09-27) Моторіна, В. Г.; Сіра, І. Т.
    Метою навчального курсу «Математичний аналіз» в педагогічному університеті є: дати наукове обґрунтування тих понять, перші уявлення про які даються у школі і які не висвітлюються іншими математичними курсами. Це такі фундаментальні поняття як функція, границя функції, неперервність, диференційованість, інтегрованість функції. Відповідно, метою викладання змістовного модуля «Інтегральне числення функцій однієї змінної» є розвиток логічного і алгоритмічного мислення; оволодіння основними методами дослідження і розв’язування математичних задач; вироблення навичків самостійно розширювати математичні знання і проводити математичний аналіз прикладних задач. У результаті вивчення змістового модуля студент повинен знати: означення первісної і невизначеного інтеграла та їх основні властивості; таблицю невизначених інтегралів; методи інтегрування; означення визначеного інтеграла та інтеграла Рімана; означення визначеного інтеграла зі змінною верхнею межею, властивості визначеного інтеграла; означення криволінійного сектора, довжини дуги; означення не власного інтеграла; методи наближених обчислень визначеного інтеграла; студент повинен уміти: знаходити невизначені інтеграли; перевіряти диференціюванням таблицю інтегралів; інтегрувати функції безпосередньо, частинами і підстановками ; інтегрувати елементарні дроби, раціональні дроби; інтегрувати функції раціонально залежних від тригонометричних; інтегрувати функції раціонально залежних від х і корня квадратного, від квадратного трьохчлена; інтегрувати раціональні дроби від дробово-лінійних ірраціональностей; інтегрувати диференціальні біноми; інтегрувати частинами визначений інтеграл; інтегрувати методом заміни змінної визначені інтеграли; спрощувати інтеграли в симетричних межах від парних і непарних функцій; застосовувати формулу Ньютона-Лейбніца для обчислення невласних інтегралів; обчислювати наближено визначені інтеграли за формулами прямокутників, трапецій і парабол; розрізняти дві основні схеми застосування визначеного інтеграла; обчислювати площі плоских фігур за допомогою визначеного інтеграла; обчислювати довжини дуг плоских і просторових кривих за допомогою визначеного інтеграла; обчислювати об'єми тіл за допомогою визначеного інтеграла; бчислювати площу поверхні обертання за допомогою визначеного інтеграла; обчислювати фізичні величини за допомогою визначеного інтеграла. Студент має бути здатен: формулювати і доводити теореми про загальний вигляд первісної, про різницю двох первісних; формулювати і доводити основні властивості невизначеного інтеграла; формулювати і доводити властивості визначеного інтеграла; формулювати і доводити теорему про похідну від інтеграла із змінною верхньою межею; доводити формулу Ньютона-Лейбніца; формулювати і доводити ознаки збіжності невласних інтегралів першого роду; формулювати і доводити ознаки збіжності невласних інтегралів другого роду; обчислювати і досліджувати на збіжність невласні інтеграли; давати геометричну інтерпретацію невизначеному інтегралу, визначеному інтегралу, невласним інтегралам першого і другого роду, визначеному інтегралу із змінною верхньою межею; ілюструвати геометричне властивості визначеного інтеграла, про середнє значення функції, про монотонність визначеного інтеграла. Целью учебного курса «Математический анализ» в педагогическом университете являются: дать научное обоснование тех понятий, первые представления о которых даются в школе и которые не освещаются другими математическими курсами. Это такие фундаментальные понятия как функция, граница функции, непрерывность, дифференцирование, интегрированность функции. Соответственно, целью преподавания содержательного модуля «Интегральное исчисление функций одной переменной» является развитие логического и алгоритмического мышления; овладение основными методами исследования и решения математических задач; выработка навыков самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач. В результате изучения содержательного модуля студент должен знать: определение первичной и неопределенного интеграла и их основные свойства; таблицу неопределенных интегралов; методы интегрирования; определение определенного интеграла и интеграла Римана; определение определенного интеграла с переменным верхним пределом, свойства определенного интеграла; определение криволинейного сектора, длины дуги; определение не собственного интеграла; методы приближенных вычислений определенного интеграла; студент должен уметь: находить неопределенные интегралы; проверять дифференцированием таблицу интегралов; интегрировать функции непосредственно, частями и подстановками; интегрировать элементарные дроби, рациональные дроби; интегрировать функции рационально зависящих от тригонометрических; интегрировать функции рационально зависящих от х и корня квадратного, от квадратного трех членов; интегрировать рациональные дроби от дробно-линейных иррациональностей; интегрировать дифференциальные бином; интегрировать частями определенный интеграл; интегрировать методом замены переменной определенные интегралы; упрощать интегралы в симметричных пределах от четных и нечетных функций; применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления несобственных интегралов; вычислять приближенно определены интегралы по формулам прямоугольников, трапеций и парабол; различать две основные схемы применения определенного интеграла; вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла; вычислять длины дуг плоских и пространственных кривых с помощью определенного интеграла; вычислять объемы тел с помощью определенного интеграла; бчислюваты площадь поверхности вращения с помощью определенного интеграла; вычислять физические величины с помощью определенного интеграла. Студент должен быть способен: формулировать и доказывать теоремы о общий вид первоначальной, о разнице двух первобытных; формулировать и доказывать основные свойства неопределенного интеграла; формулировать и доказывать свойства определенного интеграла; формулировать и доказывать теорему о производной от интеграла с переменным верхним пределом; доказывать формулу Ньютона-Лейбница; формулировать и доказывать признаки сходимости несобственных интегралов первого рода; формулировать и доказывать признаки сходимости несобственных интегралов второго рода; вычислять и исследовать на сходимость несобственные интегралы; давать геометрическую интерпретацию неопределенном интеграла, определенном интеграла, несобственный интеграл первого и второго рода, определенном интеграла с переменным верхним пределом; иллюстрировать геометрические свойства определенного интеграла, о среднем значении функции, о монотонности определенного интеграла.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    Вивчення модуля «Векторна алгебра» курсу «Лінійна алгебра та геометрія»
    (ХНПУ імені Г. С. Сковороди, 2017-09-12) Сіра, І. Т.
    Навчально-методичний посібник написано вiдповiдно до навчальної програми курсу «Лінійна алгебра та геометрія» для спецiальностей „Математика“, „Фiзика“, „Інформатика“ педагогічних ВНЗ. Навчальний курс «Лінійна алгебра та геометрія» покликаний розвинути у майбутнього вчителя математики просторову уяву у зв’язку з аналітичними методами, з груповою і структурною точками зору на геометрію; дати ґрунтовні загальні уявлення про сучасний аксіоматичний метод, елементи багатовимірної геометрії афінного і евклідового просторів, тобто сформувати достатньо широкий погляд на геометрію, алгебру та їх методи і на елементарну математику з точки зору вищої. Сформувати у студентів загальну та предметну компетентність. Посібник придатний для самостійної підготовки студентів (особливо студентів заочної форми навчання), а включені до нього завдання для самоконтролю допоможуть випускнику оцінити свої знання i вміння. Учебно-методическое пособие написано в соответствии с учебной программой курса «Линейная алгебра и геометрия» для специальностей "Математика", "Физика", "Информатика" педагогических вузов. Учебный курс «Линейная алгебра и геометрия» призван развить у будущего учителя математики пространственное воображение в связи с аналитическими методами, с групповой и структурной точками зрения на геометрию ; дать обстоятельные общие представления о современном аксиоматическом методе, элементах многомерной геометрии аффинного и евклидова пространств, то есть сформировать достаточно широкий взгляд на геометрию, алгебру и их методы и на элементарную математику с точки зрения высшей. Сформировать у студентов общую и предметную компетентность. Руководство рассчитано для самостоятельной подготовки студентов (особенно студентов заочной формы обучения), а включенные в него задания для самоконтроля помогут выпускнику оценить свои знания и умения.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    Вивчення модуля «Лінійна алгебра» курсу «Лінійна алгебра та геометрія»
    (ХНПУ імені Г. С. Сковороди, 2017-09-12) Сіра, І. Т.
    Навчально-методичний посібник написано вiдповiдно до навчальної програми курсу «Лінійна алгебра та геометрія» для спецiальностей „Математика“, „Фiзика“, „Інформатика“ педагогічних ВНЗ. Навчальний курс «Лінійна алгебра та геометрія» покликаний розвинути у майбутнього вчителя математики просторову уяву у зв’язку з аналітичними методами, з груповою і структурною точками зору на геометрію; дати ґрунтовні загальні уявлення про сучасний аксіоматичний метод, елементи багатовимірної геометрії афінного і евклідового просторів, тобто сформувати достатньо широкий погляд на геометрію, алгебру та їх методи і на елементарну математику з точки зору вищої. Сформувати у студентів загальну та предметну компетентність. Посібник придатний для самостійної підготовки студентів (особливо студентів заочної форми навчання), а включені до нього завдання для самоконтролю допоможуть випускнику оцінити свої знання i вміння. Учебно-методическое пособие написано в соответствии с учебной программой курса «Линейная алгебра и геометрия» для специальностей "Математика", "Физика", "Информатика" педагогических вузов. Учебный курс «Линейная алгебра и геометрия» призван развить у будущего учителя математики пространственное воображение в связи с аналитическими методами, с групповой и структурной точками зрения на геометрию; дать обстоятельные общие представления о современном аксиоматическом методе, элементах многомерной геометрии аффинного и евклидова пространств, то есть сформировать достаточно широкий взгляд на геометрию, алгебру и их методы и на элементарную математику с точки зрения высшей. Сформировать у студентов общую и предметную компетентность. Пособие рассчитано для самостоятельной подготовки студентов (особенно студентов заочной формы обучения), а включенные в него задания для самоконтроля помогут выпускнику оценить свои знания и умения.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ВИМІРЮВАННЯ ВІДРІЗКІВ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Сіра, І. Т.; Сидоренко, Ф. С.
    У тезах розглянуто провідні положення вимірювання відрізків в геометрії та житті. Подано підходи до визначення суті поняття «вимірювання відрізків». Схарактеризовано поняття відрізка, вимірювання та наведено приклади одиниць вимірювання і їх застосування в повсякденному житті. In theses, the leading provisions of the measurement of segments in geometry and life are considered. Approaches to defining the essence of the concept of «measurement of segments» are presented. The concepts of segment and measurement are characterized and examples of measurement units and their application in everyday life are given.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ВИМІРЮВАННЯ ПЛОЩ ПРОСТИХ МНОГОКУТНИКІВ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Сіра, І. Т.; Басенко, О. І.; Черняк, К. С.
    У тезах розглянуто основні властивості площ, види простих многокутників. Сформульовано види обчислення простих многокутників. The theses considers basic properties of the area, types of simple polyangles. The forms of calculation of simple polyangles are formed.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ГЕОМЕТРІЯ ОЛЕКСАНДРІЙСЬКОЇ ЕПОХИ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2021-11-23) Сіра, І. Т.; Аннас, Ю. В.
    У тезах представлено опис розвитку геометрії Олександрійської епохи та розкрито сутність праць математиків даного періоду.In the abstracts, a description of the development of the geometry of the Оleksandr era and the development of the day of work of mathematicians in that period is presented.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ГЕОМЕТРІЯ ТА МИСТЕЦТВО
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2021-11-23) Сіра, І. Т.; Толок, Д. В.
    Історія виникнення та розвитку геометрії з найдавніших часів. На основі довідкових джерел зазначено закони симетрії, які знайшли свій відбиток у мистецтві. History of the origin and development of geometry from ancient times. Based on reference sources, the laws of symmetry, which are reflected in art, are indicated.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ГЕОМЕТРІЯ І МИСТЕЦТВО
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Базилєва, Є. М.; Сіра, І. Т.
    У тезах показано вплив геометрії у різноманітних проявах на мистецтво. Розвиток мистецтва, сприйняття мистецтва завдяки геометричним формам. The influence of geometry in various manifestations on art. Development of art, perception of art thanks to geometric shapes.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    Диференціальне числення функції однієї змінної
    (ХНПУ імені Г. С. Сковороди, 2019-03-21) Сіра, І. Т.
    Методичні рекомендації з диференціальних числень функцій однієї числової змінної. Методические рекомендации по дифференциальных исчислений функций одной числовой переменной. Guidelines for differential calculus of functions of a single numerical variable.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    З ІСТОРІЇ ВИВЧЕННЯ ТІЛ ОБЕРТАННЯ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2021-11-23) Сіра, І. Т.; Цись, Я. В.
    За темою «Тіла обертання», які вивчаються у школі, зібрано досить мізерний історичний матеріал, який би відображав вивчення кожного з елементарних тіл обертання окремо. В даній роботі прове- дено систематизацію історичного матеріалу на тему та виділено характерні етапи вивчення кожного тіла, а саме, циліндра, конуса та кулі за часів становлення геометрії як науки. Також представлені цікаві факти про елементарні тіла обертання та їх основне застосування в різних галузях науки і життєдіяльності як у давнину, так і в теперішній час. On the topic « the Bodies of Rotation», which are studied in school, collected a rather meager historical material that would reflect the study of each of the elementary bodies of rotation separately. This paper systematizes the historical material on the topic and identifies the characteristic stages of the study of each body, namely, the cylinder, cone and sphere during the formation of geometry as a science. Also presented are interesting facts about the elementary bodies of rotation and their main application in various fields of science and life, both in ancient times and today
  • Зображення мініатюри
    Документ
    З ІСТОРІЇ ЧИСЕЛ (МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ ІНФОРМАТИКИ)
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2021-11-23) Сіра, І. Т.; Пономарьова, В. К.
    Математичні основи інформатики – складова сучасного шкільного курсу інформатики. Використання історичного матеріалу дозволяє познайомити учнів зі шляхом, логікою, взаємозв’язком та взаємопроникненням математичної та інформатичної наук. У роботі систематизовано матеріали щодо історії та типології чисел, історії позначення та запису чисел, цікаві факти про числа. Mathematical foundations of computer science – a component of the modern school course of computer science. The use of historical material allows students to get acquainted with the path, logic, relationship and interpenetration of mathematical and information sciences. The paper systematizes materials on the history and typology of numbers, the history of notation and notation of numbers, interesting facts about numbers.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ЗАДАЧА АБЕЛЯ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Сіра, І. Т.; Галяс, А. С.; Рой, О. С.
    У роботі розглянуто першу задачу, яка призвела до необхідності розгляду інтегральних рівнянь – задача Абеля. The paper considers the first problem that led to the need to consider integral equations - Abel's problem.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ЗАРОДЖЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНИХ МЕТОДІВ У СТАРОДАВНІХ ЦИВІЛІЗАЦІЯХ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Сіра, І. Т.; Аннас, Ю. В.; Толок, Д. В.
    У статті розкрито особливості зародження і розвитку алгебраїчних методів у стародавніх цивілізаціях, зокрема описані задачі практичного спрямування, алгебра вавилонян, геометрична алгебра греків та Діофанта.The article reveals the peculiarities of the origin and development of algebraic methods in ancient civilizations, in particular, the problems of a practical direction, the algebra of the Babylonians, the geometric algebra of the Greeks and Diophantus are described.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ: ІСТОРІЯ ВИНИКНЕННЯ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Сіра, І. Т.; Сусліченко, К. С.
    В тезах розглянуто історичний аспект теми «Квадратні рівняння», а саме виникнення даного поняття та прослідковано історію його розвитку до сьогодення. Також наведено один з прикладів завдань, які розв’язували за допомогою рівнянь в стародавні часи. The theses examine the historical aspect of the topic «Quadratic equations», namely the emergence of this concept and trace the history of its development to the present. Also given is one of the examples of exercices that were solved using equations in ancient times.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    КУЛЬТУРНО-ІСТОРИЧНЕ СЕРЕДОВИЩЕ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Сіра, І. Т.
    У статті аналізуються питання теорії та практики формування культурно-історичного середовища навчання математики у школі. Ця проблема пов'язується з підготовкою майбутнього вчителя математики, який відповідає сучасним вимогам. The article analyzes the theory and practice of formation of the cultural-historical environment of learning mathematics in school. This problem is associated with the preparation of future teachers of mathematics that meets modern standards.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ЛОГІЧНІ ОСНОВИ ШКІЛЬНОГО КУРСУ ГЕОМЕТРІЇ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2022-11-03) Кравцова, М. І.; Сіра, І. Т.
    У тезах розглянуто основне питання логічної основи шкільного геометрії. The theses consider logical basics of the geometry school course.