Кваліфікаційні магістерські роботи

Постійний URI для цього зібрання

https://dspace.hnpu.edu.ua/handle/123456789/6898

Перегляд

Перегляд Кваліфікаційні магістерські роботи за Автор "Абдуллаєва, А. В."

Зараз показано 1 - 1 з 1
  • Зображення мініатюри
    Документ
    ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ І ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ
    (Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди, 2024) Абдуллаєва, А. В.
    Магістерська робота є теоретико-експериментальним дослідженням проблеми підвищення ефективності процесу навчання у викладанні подільності чисел шкільного курсу математики. У роботі проаналізований, систематизований та узагальнений теоретичний матеріал щодо властивостей конгруенцій з натуральним модулем та їх застосувань до задач елементарної математики (конгруенції в кільці цілих чисел і їх властивості; повна та зведена система лишків; теорема Ферма; теорема Ейлера; лінійні конгруенції з одним невідомим; застосування конгруенцій в задачах елементарної математики); схарактеризовано основні питання теорії подільності чисел шкільного курсу математики (операція ділення; ознаки подільності; прості і складені числа; степінь; розкладання натуральних чисел на прості множники; НСД, НСК; алгоритм Евкліда; діафантові рівняння; розроблено науково-технологічного забезпечення вивчення подільності чисел шкільного курсу математики (ЛДА теми «Подільність чисел»; плани-конспекти циклу нестандартних уроків з теми «Подільність чисел» (6 клас); методичні підбірки різнорівневих задач; лекційно-практичні заняття з теми «Основи теорії подільності» (8 клас), завдання перспективної спрямованості для організації самостійної роботи учнів у вивченні подільності чисел курсу алгебри 8 класу з поглибленим вивченням предмету тощо); з’ясовано вплив реалізації розробленого науково-технологічного забезпечення на підвищення якісних показників навчання учнів у вивченні подільності чисел шкільного курсу математики. The master's thesis is a theoretical-experimental study of the problem of increasing the effectiveness of the learning process in teaching the divisibility of numbers in the school mathematics course. The paper analyzed, systematized, and generalized theoretical material on the properties of congruences with a natural modulus and their applications to problems of elementary mathematics (congruences in the ring of integers and their properties; complete and reduced system of remainders; Fermat's theorem; Euler's theorem; linear congruences with one unknown; application of congruences in problems of elementary mathematics); the main issues of the theory of divisibility of numbers in the school mathematics course are characterized (division operation; signs of divisibility; prime and composite numbers; degree; decomposition of natural numbers into prime factors; NSD, NSC; Euclid's algorithm; diaphanous equations; scientific and technological support for the study of divisibility of numbers in the school course has been developed mathematics (LDA on the topic "Divibility of numbers"; plans-summaries of a cycle of non-standard lessons on the topic "Divibility of numbers" (6th grade); methodical selections of problems at different levels; lecture-practical classes on the topic "Fundamentals of the theory of divisibility" (8th grade), perspective-oriented tasks for the organization of independent work of students in the study of the divisibility of numbers in the 8th grade algebra course with in-depth study of the subject, etc.); the influence of the implementation of the developed scientific and technological support on the improvement of the quality indicators of the students' learning in the study of the divisibility of numbers in the school mathematics course was clarified.