АКСІОМАТИЧНИЙ МЕТОД У ШКІЛЬНОМУ КУРСІ ГЕОМЕТРІЇ
Завантаження...
Дата
2022
Автори
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тому
Видавець
Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди
Анотація
У роботі схарактеризовано основні питання аксіоматичного методу в геометрії в їх історичній ретроспективі, обґрунтовано теоретичні основи аксіоматичного методу, а саме: з’ясовано загальні питання аксіоматики про математичну структуру; інтерпретації систем аксіом; несуперечливість, незалежність і повноту системи аксіом; проаналізовано аксіоматичні побудови евклідової геометрії (системи аксіом Д. Гільберта, Г. Вейля, А. Колмогорова, О. Погорєлова та інших); розглянуто деякі форми неевклідових геометрій (сферична геометрія, геометрія М. Лобачевського) тощо. У дослідженні представлено методичну розробку елективного курсу «Аксіоматичний метод у геометрії. Неевклідові геометрії», з’ясовано вплив його реалізації на підвищення якісних показників навчання школярів. The main characteristics of the axiomatic method in geometry in their historical retrospective are characterized in the work, the theoretical bases of the axiomatic method are substantiated, namely: the general questions of axiomatics about mathematical structure are clarified; interpretation of axiom systems; consistency, independence and completeness of the system of axioms; axiomatic constructions of Euclidean geometry (systems of axioms of D. Hilbert, G. Weil, A. Kolmogorov, O. Pogorelov and others) are analyzed; some forms of non-Euclidean geometries (spherical geometry, Lobachevsky's geometry), etc. are considered. The study presents the methodological development of the elective course "Axiomatic method in geometry. Non-Euclidean geometries ", the influence of its implementation on the improvement of quality indicators of schoolchildren's education is clarified.
Опис
Ключові слова
аксіоматичний метод, неевклідові геометрі, елективний курс, axiomatic method, non-Euclidean geometries, elective course
Цитування
Трошечко В. В. Аксіоматичний метод у шкільному курсі геометрії : кваліфікац. робота на здобуття освіт. ступеня магістр : спец. 014 Середня освіта (Математика) / В. В. Трошечко ; Харків. нац. пед. ун-т ім. Г. С. Сковороди, каф. математики. – Харків, 2022. – 77 с. : іл. + дод.