Free n-dinilpotent doppelsemigroups
Завантаження...
Дата
2016
Автори
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тому
Видавець
Луганский национальный университет им. Т. Шевченко, г. Старобельск
Анотація
A doppelalgebra is an algebra defined on a vector space with two binary linear associative operations. Doppelalgeb-ras play a prominent role in algebraic K-theory. In this paper we consider doppelsemigroups, that is, sets with two binary asso-ciative operations satisfying the axioms of a doppelalgebra. We construct a free n-dinilpotent doppelsemigroup and study sepa-rately free n-dinilpotent doppelsemigroups of rank 1. Moreover, we characterize the least n-dinilpotent congruence on a free dop-pelsemigroup, establish that the semigroups of the free n-dinilpotent doppelsemigroup are isomorphic and the automorphism group of the free n-dinilpotent doppelsemigroup is isomorphic to the symmetric group. We also give different examples of doppelsemigroups and prove that a system of axioms of a doppelsemigroup is independent. Доппелалгебра - це алгебра, певна в векторному просторі з двома бінарними лінійними асоціативними операціями. Doppelalgeb-ras грають видну роль в алгебраїчній K-теорії. У цій статті ми розглядаємо подвійні напівгрупи, т. е. безлічі з двома бінарними асоціативними операціями, що задовольняють аксіоми доппелалгебри. Ми будуємо вільну n-дінілпотентную подвійну групу і вивчаємо окремо вільні n-дінілпотентние подвійні групи рангу. Доппелалгебра - это алгебра, определенная в векторном пространстве с двумя бинарными линейными ассоциативными операциями. Doppelalgeb-ras играют видную роль в алгебраической K-теории. В этой статье мы рассматриваем двойные полугруппы, т. е. множества с двумя бинарными ассоциативными операциями, удовлетворяющими аксиомы доппелалгебры. Мы строим свободную n-динилпотентную двойную группу и изучаем отдельно свободные n-динилпотентные двойные группы ранга.
Опис
Ключові слова
doppelalgebra, interassociativity, doppelsemigroup, free n-dinilpotent doppelsemigroup, free doppelsemigroup, semigroup, congruence
Цитування
Zhuchok A. V. Free n-dinilpotent doppelsemigroups / A. V. Zhuchok, М. Demko // Algebra and Discrete Mathematics / Луганск. нац. ун-т им. Т. Шевченко. – Старобельск : ЛНУ, 2016. – Vol. 22, №. 2. – P. 304–316.