СТАНДАРТНІ І НЕСТАНДАРТНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ІРРАЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ І НЕРІВНОСТЕЙ
Завантаження...
Дата
2024-06-10
Автори
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тому
Видавець
Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди
Анотація
У статті розглянуто ірраціональні рівняння і нерівності, які є важливою складовою сучасної алгебри. Вони виникають, коли невідомі змінні входять під знак квадратного кореня або іншого ірраціонального виразу. Розв’язування таких рівнянь і нерівностей є критично важливим для розуміння багатьох математичних концепцій і для практичного застосування в різних галузях науки і техніки. У цьому контексті розрізняють стандартні і нестандартні методи розв’язання, кожен із яких має свої переваги та обмеження. Стандартні методи, такі як раціоналізація, підстановка і ізоляція ірраціональної частини, забезпечують базові інструменти для вирішення таких рівнянь. Нестандартні методи, включаючи аналіз функцій, графічний метод і використання складних чисел, дозволяють розширити можливості розв’язання ірраціональних рівнянь і нерівностей, забезпечуючи більш глибоке розуміння і можливість роботи з складнішими випадками.
The article considers irrational equations and inequalities, which are an important component of modern algebra. They arise when unknown variables enter the sign of a square root or other irrational expression. Solving such equations and inequalities is critically important for understanding many mathematical concepts and for practical application in various fields of science and technology. In this context, a distinction is made between standard and non-standard solution methods, each of which has its own advantages and limitations. Standard methods, such as rationalization, substitution, and isolation of the irrational part, provide basic tools for solving such equations. Non-standard methods, including function analysis, the graphical method, and the use of complex numbers, allow you to expand the possibilities of solving irrational equations and inequalities, providing a deeper understanding and the ability to work with more complex cases.
Опис
Ключові слова
математична освіта, алгебра, ірраціональні рівняння і нерівності, стандартні і нестандартні методи розв’язання, mathematical education, algebra, irrational equations and inequalities, standard and non-standard solution methods
Цитування
Гела Т., Жерновникова О. Стандартні і нестандартні методи розв'язування ірраціональних рівнянь і нерівностей. Освіта збереже Україну! : матеріали ІІІ Всеукраїнських Прокопенківських читань, (м. Харків, 10 черв. 2024 р.) / Харків. нац. пед. ун-т ім. Г. С. Сковороди ; редкол.: Ю. Д. Бойчук (голов. ред.) та ін. Харків, 2024. С. 106–108.