АНАЛІЗ ВІДПОВІДНОСТІ АКСІОМ ЕВКЛІДА ІЗ СУЧАСНИМИ ФОРМУЛЮВАННЯМИ ШКІЛЬНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

Abstract

В статті розглянуто «Начала» Евкліда, в яких було синтезовано основні результати грецької математичної думки, які довгий час були джерелом знань для багатьох наступних поколінь та слугували прикладом строгості математичного викладу. Геометрія досягла великого ступеня логічної досконалості за допомогою аксіоматичного методу Евкліда. Для кращого опанування аксіоматичного методу та його ролі в математиці досліджено розвинення аксіоматики Евкліда та зіставлено сучасні формулювання з оригінальними. В статье рассмотрены «Начала» Евклида, в которых были синтезированы основные результаты греческой математической мысли, которые долгое время были источником знаний для многих последующих поколений и служили примером строгости математического изложения. Геометрия достигла большой степени логической совершенства с помощью аксиоматического метода Евклида. Для лучшего освоения аксиоматического метода и его роли в математике исследованы разложения аксиоматики Евклида и сопоставлены современные формулировки с оригинальными.The article considers Euclid's Elements, which synthesised the main results of Greek mathematical thought, which for a long time was a source of knowledge for many later generations and served as an example of rigour in mathematical presentation. Geometry achieved a great degree of logical perfection through Euclid's axiomatic method. For a better understanding of the axiomatic method and its role in mathematics, the decompositions of Euclid's axiomatics are investigated and the modern formulations are compared with the original ones.