Free (ℓr, rr)-dibands

Abstract

We prove that varieties of (ℓr, rr)-dibands and (ℓn, rn)-dibands coincide and describe the structure of free (ℓr, rr)-dibands. We also show that operations of an idempotent dimonoid with left (right) regular bands coincide, construct a new class of dimonoids and for such dimonoids give an example of a semiretraction. Доведемо, що різновиди (ℓr, rr) -дибандів та (ℓn, rn) -дибанд збігаються та описують структуру вільних (ℓr, rr) -дибандів. Ми також показуємо, що операції ідентичного потенціалу дімоноїда з лівою (правою) регулярною смугою збігаються, будують новий клас дімоноїдів і для таких дімоноїдів наводять приклад напіввідведення. Докажем, что разновидности (ℓr, rr) -дибандов и (ℓn, rn) -дибанд совпадают и описывают структуру свободных (ℓr, rr) -дибандов. Мы также показываем, что операции идентичного потенциала димоноида с левой (правой) регулярной полосой совпадают, строят новый класс димоноидов и для таких димоноидов приводят пример полувыведения.