Гамильтонова динамика симметричного волчка во внешних аксиально-симметричных полях. Магнитное удержание твердого тела

Abstract

В статье предложен новый подход к исследованию динамической устойчивости магнитных тел во внешних аксиально-симметричных полях. Рассматривается гамильтониан, описывающий широкий класс математических моделей симметричного волчка, который взаимодействует с внешними аксиально-симметричными полями и однородным полем силы тяжести. Метод применен к ряду известных и новых математических моделей. У статті запропоновано новий підхід до дослідження динамічної стійкості магнітних тіл у зовнішніх аксіально-симетричних полях. Розглядається гамільтоніан, який описує широкий клас математичних моделей симетричної дзиґи, яка взаємодіє з зовнішніми аксіально-симетричними полями та однорідним полем сили тяжіння. Метод застосовано до ряду відомих і нових математичних моделей. A new approach of study the dynamical stability of the magnetic bodies in the external axially symmetric magnetic fields is proposed in this article. The hamiltonian for a wide class of mathematical models of interaction a symmetrical top with external axially symmetric fields and homogeneous field of gravity force is considered. The method was applied to some known and new mathematical models.