Неоднорідні крайові задачі теплопровідності

Abstract

У першій частині навчального посібника розглядаються інтегральні перетворення Фур’є, Лапласа і Ханкеля, які застосовуються при розв’язанні неоднорідних крайових задач параболічного типу. Друга частина присвячена постановці крайових задач, а також були доведені теореми про коректність поставлених задач. У третій четвертій і п’ятій частинах посібника строго викладені розв’язки одномірних, двомірних і трьохмірних неоднорідних крайових задач теплопровідності і одержані розв’язки поставлених задач у замкненому виді. Посібник може бути використаний викладачами та студентами вищих навчальних закладів. В первой части учебного пособия рассматриваются интегральные преобразования Фурье, Лапласа и Ханкеля, которые применяются при решении неоднородных краевых задач параболического типа. Вторая часть посвящена постановке краевых задач, а также были доказаны теоремы о корректности поставленных задач. В третьей, четвертой и пятой частях пособия строго изложены решения одномерных, двухмерных и трехмерных неоднородных краевых задач теплопроводности и полученные решения поставленных задач в замкнутом виде. Пособие может быть использовано преподавателями и студентами высших учебных заведений. In the first part of the textbook, we consider the integral Fourier, Laplace and Hankel transforms, which are used to solve inhomogeneous boundary problems of parabolic type. The second part is devoted to the formulation of boundary value problems, and theorems on the correctness of the problems posed are also proved. In the third fourth and fifth parts of the manual, the solutions of one-dimensional, two-dimensional and three-dimensional inhomogeneous boundary problems of heat conduction and the solutions of the problems in closed form are strictly stated. The manual can be used by teachers and students of higher educational institutions.