Перегляд за Автор "Сидоров, М. В."

Зараз показано 1 - 3 з 3
  • Зображення мініатюри
    Документ
    Застосування методу R-функцій в математичному моделюванні магнітних систем
    (Харьковский национальный университет радиоэлектроники, 2017) Заверуха, О. І.; Сидоров, М. В.; Яловега, І. Г.
    В роботі розглядається задача математичного моделювання магнітної системи. Математичною моделлю розглядуваної системи є крайова задача для z-координати векторного потенціалу вектора магнітної індукції (задача магнітостатики). Використовуючи метод R-функцій, побудовано структуру розв’язку заданої крайової задачі, яка враховує умови спряження на межі контакту «феромагнетик-вакуум». Для апроксимації невизначеної компоненти структури розв’язку пропонується використати проекційний метод Гальоркіна. Наведено результати обчислювального експерименту для тестових значень параметрів моделі. В работе рассматривается задача математического моделирования магнитной системы. Математической моделью рассматриваемой системы является краевая задача для z-координаты векторного потенциала вектора магнитной индукции (задача магнитостатики). Используя метод R-функций, строится структура решения поставленной краевой задачи, учитывающая условия сопряжения на границе контакта «ферромагнетик-вакуум». Для аппроксимации неопределенной компоненты структуры решения предлагается использовать проекционный метод Галёркина. Приводятся результаты вычислительного эксперимента для тестовых значений параметров модели. The work is representing mathematical modeling tasks of a magnetic system. The boundary value problem for the z-coordinate of the vector potential of the magnetic induction vector (magnetostatic problem) is the mathematical model of the system which we consider in the work process. we are use the R-function method, which constructed the structure of the solution of the boundary value problem which takes into account the conjugation conditions on the “ferromagnetic-vacuum” contact boundary. To approximate the uncertain component of the structure of the solution, it is proposed to use the projection galerkin method. The results of the computational experiment for the test values of the model parameters are presented.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    СКЛАДНІ ПРОЦЕНТИ ТА ЧИСЛО e – МЕТОДОЛОГІЯ МІЖДИСЦИПЛІНАРНОГО ЗВЯ’ЗКУ МАТЕМАТИКИ ТА ЕКОНОМІКИ
    (ФОП Андреев К. В., 2016-06-24) Яловега, І. Г.; Сидоров, М. В.; Гончаров, Д. О.
    В статті розглядається економічне застосування фундаментального математичного поняття – числа e. На основі історичних фактів виникнення числа e в процесі розв’язання економічної задачі, виділено методологічні особливості вивчення поняття експоненціальної константи як важливого застосування при розрахунках складних процентів. Розглянуто проблему недосконалого з точки зору відсутності прикладів економічних застосувань процесу викладання основ математичного аналізу студентам ВНЗ. Запропоновано доповнення усталеного плану викладання курсу математичного аналізу економічним змістом експоненціальної константи. Включення прикладів нарахування складних процентів до теми «Число e» має надати студентам наочності та довести прикладну значущість однієї з найважливіших констант математики. В статье рассматривается экономическое применения фундаментального математического понятия – числа e. На основе исторических фактов возникновения числа e в процессе решения экономической задачи выделено методологические особенности изучения понятия экспоненциальной константы как важного применения при расчетах сложных процентов. Рассмотрена проблема несовершенного с точки зрения отсутствия примеров экономических приложений процесса преподавания основ математического анализа студентам вузов. Предложено дополнение устойчивого плана преподавания курса математического анализа экономическим содержанием экспоненциальной константы. Включение примеров начисления сложных процентов к теме «Число e» должен предоставить студентам наглядности и доказать прикладную значимость одной из важнейших констант математики. The article deals with the economic use of the fundamental mathematical concepts – numbers e. Based on the historical facts of occurrence of numbers e in the process of solving the economic problems highlighted methodological features of the study of the concept of exponential constant as an important application in the calculation of compound interest. The problem of imperfect in terms of lack of examples of economic applications of the process of teaching the basics of mathematical analysis for students of universities. Proposed addition sustainable plan of teaching a course on mathematical analysis of the economic content of the exponential constant. The inclusion of examples of compounding interest to the theme of "number e" should provide students with clarity and show the importance of the application of one of the most important constants in mathematics.
  • Зображення мініатюри
    Документ
    Численный анализ фазових превращений на примере одномерной задачи Стефана
    (Харьковский национальный университет радиоэлектроники (ХНУРЭ), 2015-06) Подгорный, А. Р.; Сидоров, М. В.; Яловега, И. Г.
    Рассматривается задача расчета температурного поля в стержне при наличии фазовых превращений (одномерная задача Стефана). На основании метода Галеркина для нестационарных задач строится численный метод решения задачи Стефана. Эффективность численного метода иллюстрируется серией вычислительных экспериментов. Розглядається задача розрахунку температурного поля в стрижні при наявності фазових перетворень (одномірна задача Стефана). На підставі методу Гальоркіна для нестаціонарних задач будується чисельний метод розв'язання задачі Стефана. Ефективність чисельного методу ілюструється серією обчислювальних експериментів. We consider the problem of calculating the temperature field in a rod in the presence of phase transformations (the one-dimensional Stefan problem). Based on the Galerkin method for non-stationary problems, a numerical method for solving the Stefan problem is constructed. The efficiency of the numerical method is illustrated by a series of computational experiments.